Штучний інтелект міг досягти одного з найвизначніших результатів у сучасній математиці. OpenAI повідомила, що її експериментальна система знайшла розв’язок проблеми Нав’є-Стокса, над якою математики працювали десятиліттями.
Якщо доведення витримає незалежну експертну перевірку, йтиметься про розв’язання другої із семи «Задач тисячоліття».
Що саме вдалося отримати OpenAI
Проблема Нав’є-Стокса пов’язана з математичним описом руху рідин і газів.
Одне з ключових питань — чи здатні за нормальних початкових умов рівняння привести до сингулярності, коли певні характеристики математичного розв’язку необмежено зростають за скінченний час.
OpenAI стверджує, що її ШІ побудував саме такий приклад.
В основі розв’язку опинився вихор
Знайдена системою конструкція являє собою вихровий потік, який закручується всередину і дедалі сильніше витягується.
Центральна частина вихору поступово звужується, одночасно прискорюючись. При цьому енергія системи залишається скінченною аж до моменту виникнення сингулярності.
Представник OpenAI Вен Чандрасекаран пояснив, що математична конструкція демонструє можливість необмеженого зростання швидкості за скінченний час.
OpenAI створила армію математичних ШІ-агентів
Компанія почала експеримент 1 вересня після повідомлень про значний прогрес конкурентів з Anthropic у вирішенні складних математичних проблем.
OpenAI спрямувала свою нову внутрішню систему на нерозв’язані «Задачі тисячоліття» та низку суміжних проблем.
Група, яка працювала над Нав’є-Стоксом, у підсумку складалася приблизно з 10 000 одночасно працюючих агентів.
Спочатку ШІ отримав результат для рівнянь Ейлера
Перед основним проривом група приблизно зі 100 агентів близько 50 годин працювала над пов’язаною математичною проблемою.
Система отримала результат щодо відсутності регулярності для певного варіанта рівнянь Ейлера.
Після цього OpenAI перерозподілила значно більші обчислювальні ресурси на проблему Нав’є-Стокса.
Результат формально перевірили в Lean
Через приблизно 88 годин після початку експерименту система отримала остаточне доведення.
Потім знадобилося ще 17 годин, щоб формалізувати його за допомогою Lean — програмного середовища, яке використовується для машинної перевірки математичних доведень.
Для додаткової верифікації OpenAI також залучила GPT-6 Astra.
Експеримент потребував величезних ресурсів
На одну лише проблему Нав’є-Стокса припало приблизно 130 млрд токенів і 2,7 млн повідомлень між агентами.
Усі математичні експерименти разом дали близько 300 млрд токенів і 4,9 млн повідомлень.
За словами представників OpenAI, обчислювальні витрати на розв’язання задачі становили кілька мільйонів доларів.
OpenAI не претендує на мільйон доларів
За кожну із семи «Задач тисячоліття» Математичний інститут Клея передбачив премію у розмірі $1 млн.
OpenAI заявила, що не збирається отримувати цю винагороду.
Компанія розглядає результат насамперед як демонстрацію того, наскільки далеко просунулися системи штучного інтелекту у розв’язанні надзвичайно складних наукових проблем.
Anthropic також повідомляла про математичний прогрес
Незадовго до оголошення OpenAI професор Нью-Йоркського університету Тристан Бакмастер і дослідник Anthropic Левент Альпьоге оприлюднили результати роботи над кількома складними математичними проблемами.
Бакмастер заявив, що використання Claude від Anthropic і GPT-5.6 Sol від OpenAI дозволило різко прискорити дослідження, та порівняв подію з історичним протистоянням шахової системи Deep Blue і Гаррі Каспарова.
Остаточне слово залишається за математиками
Попри масштаб заяви OpenAI та формальну перевірку в Lean, результат такого рівня потребує ретельного незалежного аналізу.
Тому коректніше говорити, що OpenAI заявила про розв’язання проблеми Нав’є-Стокса, а не що одна із «Задач тисячоліття» вже беззастережно й остаточно закрита.
Раніше повідомлялося, що виторг OpenAI перевищив $25 мільярдів, а оцінка компанії злетіла до $730 млрд.
